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数字记号处理_第叁版_阔永红_课后恢复案.pdf 49页

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  第壹章

  1.8体系的数学模具如次,试判佩其线性、时不变性和因实性。就中X 0? 为

  ? ?

  体系的初始样儿子。

  2f t

  ? ? y t f t cos 2t y t f 2t

  y t e (5) (8)

  (2) ? ? ? ? ? ?

  2f t

  松: (2) ? ?

  y t e

  

  ①线性:

  2f t 2 f t

  设 f t ?y t , f t ?y t ,则 y t e 1? ?, y t e 2 ? ?

  1 1 2 2 ? ? 1 ? ? 2 ? ?

  2?a f t ?a f t ?

  ? ? ? ? 2a f t 2a f t

  这么 a f t ?a f t ?y t e ? 1 1 2 2 ? e 1 1e 2 2 ,露然,

  1 1 2 2

  y t ?a y t ?a y t ,因此体系是匪线性的。

   1 1 2 2

  ②时不变性

  2f t 2f t ?t

  ? ? ? ?

  设f t ?y t , 则 y t e 1 , y t t e 1 0

   ? ?

  1 1 1 1 0

  2 ?

  f t t

  ? ?

  设 则 1 0 ,因此体系是时不变的。

  f t ?t ?y t , y t e y t ?t

  ? ? ? ? ? ?

  1 0 2 2 1 0

  第壹章

  1.8体系的数学模具如次,试判佩其线性、时不变性和因实性。就中X 0? 为

  ? ?

  体系的初始样儿子。

  2f t

  (2)y t e ? ? (5)y t f t cos 2t (8)y t f 2t

   ? ? ? ? ? ?

  2f t

  松: (2) ? ?

  y t e

  

  ①线性:

  2f t 2 f t

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